Nếu muốn dùng toán học để mô tả thế giới thực, có thể bạn phải dùng số ảo!

Bạn đã bao giờ tự hỏi liệu toán học có thể mô tả một cách hoàn hảo vũ trụ mà chúng ta đang sống hay không? Liệu một số khái niệm toán học có cần thiết cho thực tế hay không, nếu không có chúng thì chúng ta sẽ không thể hiểu được những bí ẩn của vũ trụ?

Ý tưởng cốt lõi của hai nghiên cứu này là sử dụng một thí nghiệm lượng tử cổ điển, thử nghiệm Bell, để phân biệt lý thuyết lượng tử dựa trên số phức với lý thuyết lượng tử dựa trên số thực. Thử nghiệm Bell lần đầu tiên được nhà vật lý John Bell đề xuất vào năm 1964 để chứng minh sự vướng víu lượng tử.

Ý tưởng cơ bản của thử nghiệm Bell là nếu hai hạt bị vướng víu thì trạng thái của chúng sẽ phụ thuộc vào nhau và chúng sẽ có thể tác động lên nhau ngay lập tức ngay cả khi chúng ở xa nhau. Hiện tượng này vi phạm nguyên lý định xứ của Einstein, nguyên lý cho rằng các hiệu ứng vật lý không thể lan truyền nhanh hơn tốc độ ánh sáng.

Mục đích của thử nghiệm Bell là kiểm tra xem các dự đoán của cơ học lượng tử và lý thuyết biến ẩn có nhất quán hay không bằng cách đo các đại lượng vật lý nhất định của hai hạt vướng víu, chẳng hạn như spin, phân cực, v.v. Nếu kết quả thí nghiệm phù hợp với dự đoán của cơ học lượng tử thì có nghĩa là sự vướng víu lượng tử là có thật và lý thuyết biến ẩn là sai. Nếu kết quả thực nghiệm phù hợp với dự đoán của lý thuyết biến ẩn thì có nghĩa là cơ học lượng tử chưa hoàn chỉnh và lý thuyết biến ẩn là đúng.

Kể từ khi thử nghiệm Bell được đề xuất, nhiều thí nghiệm đã xác minh sự tồn tại của vướng víu lượng tử, từ đó hỗ trợ tính đúng đắn của cơ học lượng tử. Tuy nhiên, những thí nghiệm này có một số lỗ hổng tiềm ẩn, chẳng hạn như hiệu suất của máy dò, độ trễ truyền tín hiệu, bộ tạo số ngẫu nhiên, v.v., có thể ảnh hưởng đến độ tin cậy và tính công bằng của các thí nghiệm. Vì vậy, các nhà vật lý đã và đang nỗ lực thiết kế các thử nghiệm Bell chặt chẽ và hoàn hảo hơn nhằm loại bỏ những lỗ hổng này và từ đó đưa ra bằng chứng chắc chắn hơn.

Xem thêm: Giải pháp số hóa quy trình

Trong hai nghiên cứu gần đây, các nhà vật lý đã sử dụng một ý tưởng mới để thiết kế các thử nghiệm Bell. Thay vì sử dụng thử nghiệm Bell để phân biệt cơ học lượng tử với lý thuyết biến ẩn, họ sử dụng phép thử Bell để phân biệt lý thuyết lượng tử dựa trên số phức với lý thuyết lượng tử dựa trên số thực. Họ phát hiện ra rằng hai lý thuyết này đưa ra những dự đoán khác nhau trong những tình huống nhất định có thể đạt được bằng một thí nghiệm tương đối đơn giản.

Trong thí nghiệm này, các nhà vật lý đặt hai nguồn độc lập (mà họ gọi là S và R) giữa ba máy dò (A, B và C) trong một mạng lượng tử cơ bản. Khi đó nguồn sáng S sẽ phát ra hai hạt ánh sáng hay photon – một tới A và một tới B – ở trạng thái vướng víu. Đồng thời, nguồn sáng R cũng sẽ phát ra một photon và gửi tới C. Nếu vũ trụ được mô tả bằng cơ học lượng tử tiêu chuẩn dựa trên số phức, thì các photon tới máy dò A và C sẽ không cần phải bị vướng víu, nhưng trong lý thuyết lượng tử dựa trên số thực thì chúng cần phải bị vướng víu.

Để kiểm tra thiết lập này, các nhà nghiên cứu từ nghiên cứu thứ hai đã tiến hành một thí nghiệm trong đó họ chiếu một chùm tia laser lên một tinh thể. Tia laser truyền năng lượng cho một số nguyên tử trong tinh thể, sau đó năng lượng này được giải phóng dưới dạng các photon vướng víu. Bằng cách quan sát trạng thái của các photon đến ba máy dò, các nhà nghiên cứu phát hiện ra rằng trạng thái của các photon đến máy dò A và C không bị vướng víu, nghĩa là dữ liệu của chúng chỉ có thể được mô tả bằng lý thuyết lượng tử bằng cách sử dụng số phức.

Kết quả này có ý nghĩa trực quan; các photon cần tương tác vật lý để trở nên vướng víu, do đó các photon đi tới máy dò A và C sẽ không bị vướng víu nếu chúng được tạo ra bởi các nguồn vật lý khác nhau. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu nhấn mạnh rằng thí nghiệm của họ chỉ loại trừ các lý thuyết từ bỏ số ảo, nếu các quy ước của cơ học lượng tử là đúng. Hầu hết các nhà khoa học đều khá chắc chắn về điều này, nhưng đây vẫn là một lưu ý quan trọng.

Kết quả của hai nghiên cứu này cho thấy vị trí và vai trò quan trọng của số ảo trong vũ trụ của chúng ta. Các số ảo không chỉ đơn giản hóa về mặt toán học mà còn cần thiết để mô tả chính xác thực tế. Số ảo cho phép chúng ta sử dụng cơ học lượng tử để giải thích và dự đoán những hiện tượng, quy luật kỳ diệu của thế giới vi mô, nếu không có số ảo chúng ta sẽ không thể hiểu được bản chất và ý nghĩa của cơ học lượng tử.

‍